1) 100-4=96 делится на искомое число без остатка
2) 90-18=72 делится на искомое число без остатка
3) искомое число больше 18
необходимо найти число большее 18, на которое делятся 96 и 72.
разложим 96 и 72 на простьіе множители
96=2*2*2*2*2*3=24*4
72=2*2*2*3*3=24*3
искомое число 24
про<span>в</span>ерим
100:24=4 и 4 остаток
90:24=3 и 18 остаток
1)168/28=6 лодок - делает 1 мастер за 1 день
2)168/21=8 лодок - делает 2 мастер за 1 день
3)6+8=14 лодок - могут делать оба мастера в день
4)168/14=за 12 дней оба мастера могут выполнить эту работу
Решение:x - 2 =
20 - x² = x² + 4x + 4
16 - 2x² + 4x = 0
x² - 2x - 8 = 0
D₁ = k² - ac = 1 + 8 = 9;
= 3
x₁ = 1 + 3 = 4
y₁ = x - 2 = 2
x₂ = -2
y₂ = -4
Ответ: (4; 2), (-2; -4)
На рисунке: большой круг, внутри которого изображены 2 пересекающихся круга. Большой-все получившие, маленькие-английский, немецкий, их пересечение-оба языка. Найдем количество учеников, знающих хотя бы 1 язык: 50-5=45
Теперь если каждый ученик знает по одному языку, то всего их 34+27=61, но так как знающих какой-либо язык всего 45, то двуязычных- 61-45=16 =>ответ 16.(по кругам Эйлера:если есть два множества A и B, nо количество элементов в них равно A+B-AB, где А-кол-во элементов A, B-B, AB-пересечения A и B. В решении задачи это и используется)
Признаки делимости на 12:
1. число - четное;
2. сумма цифр делится на 3;
3. число, которое образуют последние 2 цифры, делится на 4.
Обозначим искомое четырехзначное число буквами abcd,
a≥1
d - четная цифра
a+b+c+d=3n - делится на 3
10с+d=4m - двузначное число, образованное 2-мя последними цифрами, делится на 4.
По условию: 25<a*b*c*d<30, значит это могут быть только четные числа 26 и 28.
Делители 26: 1; 13; 26 - не подходит.
Делители 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28 - подходит,
28=7*2*2*1=7*4*1*1
7+2+2+1=12 =3*4 - подходит
7+4+1+1=13 - не делится на 3 - не подходит.
Значит искомое число состоит из цифр 7;2;2;1.
d=2
c=7 или =1, т.к. 10c+d=4m =>72/4=18; 12/4=3
Если с=7, то b=2 или =1; если с=1, то b=7 или =2,
по тому же принципу, а=1 или =2 или =7.
Числа соответствующие заданным параметрам: 1272; 2172;
2712; 7212