Собственная скорость лодки х км/час.
Скорость лодки против течения реки равна (х-4) км/час.
Время, за которое лодка прошла по реке, равно 20/(х-4) часов .
Время, за которое лодка плыла по озеру равно 14/х часов.
Уравнение:
![\frac{20}{x-4}=\frac{14}{x}+1\\\\\frac{20}{x-4}-\frac{14+x}{x}=0\\\\\frac{20x-14x+56-x^2+4x}{x(x-4)}=0\\\\\frac{x^2-10x-56}{x(x-4)}=0\\\\x^2-10x-56=0\; \; \to \; \; x_1=-4<0\; ,\; x_2=14>0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7Bx-4%7D%3D%5Cfrac%7B14%7D%7Bx%7D%2B1%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B20%7D%7Bx-4%7D-%5Cfrac%7B14%2Bx%7D%7Bx%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B20x-14x%2B56-x%5E2%2B4x%7D%7Bx%28x-4%29%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E2-10x-56%7D%7Bx%28x-4%29%7D%3D0%5C%5C%5C%5Cx%5E2-10x-56%3D0%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D-4%3C0%5C%3B+%2C%5C%3B+x_2%3D14%3E0)
Ответ: собственная скорость 14 км/час.
( X + 1 ) / ( Y + 1 ) = 1 / 2
( X - 1 ) / ( Y - 1 ) = 1 / 3
------------------------------
X + 1 = ( Y + 1 ) / 2
X = [ ( Y + 1 ) / 2 ] - 1 = ( Y + 1 - 2 ) / 2 = ( Y - 1 ) / 2 = 0,5Y - 0,5
-------------------------------
( 0,5Y - 0,5 - 1 ) / ( Y - 1 ) = 1 / 3
( 0,5Y - 1,5 ) / ( Y - 1 ) = 1/3
3 * ( 0,5Y - 1,5 ) = Y - 1
1,5Y - 4,5 = Y - 1
1,5Y - Y = - 1 + 4,5
0,5Y = 3,5
Y = 7
X = 0,5 * 7 - 0,5 = 3,5 - 0,5 = 3
--------------------------------
Ответ дробь 3/7
<span>|x| + |y| = 2, xy = 1
x=1/y
!x!+!1/x!=2
!x!^2-2!x!+1=0
(!x!-1)^2=0
x=1
y=1
x=-1
y=-1
как то так - наверное - я так думаю</span>
Х-1=0 при х=1
при х<1 |x-1|=-x+1 и у=-х+1+2=-х+3
строим график функции у=-х (красный на рис.1) и сдвигаем его вверх на 3 единицы (синий на рис.1)
при х≥1 |x-1|=x-1 и у=х-1+2=х+1
строим график функции у=х (зеленый на рис.1) и сдвигаем его вверх на 1 единицы (желтый на рис.1)
выбираем синюю ветвь при х<1 и желтую ветвь при х≥1
график на рис.2