<em>1. f'(x)=(3x⁴-8x³-6x²+24x+3)'=12x³-24x²-12x+24=12x²*(x-2)-12*(x-2)=</em>
<em>(x-2)*(12x²-12)=12(x-2)*(x-1)*(x+1)=0</em>
<em>Cтационарные точки х=2; х=1; х=-1</em>
<em>2. y'=3x²+12x-15=3*(x²+4x-5)=0, по Виета х=-5, х=1. </em>
<em>Для нахождения точек экстремума решим неравенство</em>
<em>3(x-1)*(x+5)>0, методом интервалов. </em>
<em>____-5________1___</em>
<em>+ - +</em>
<em>Значит, </em><em>х=1 - точка минимума, а х=-5- точка максимума.</em>
<em>3. f'(x)=(2x³+3x²-12x+5)'=6х²+6х-12=6*(х²+х-2)=0 По Виета х=-2; х=1 оба корня попадают в рассматриваемый отрезок.</em>
<em>f(-3)=2*(-3)³+3*(-3)²-12*(-3)+5=-54+27+36+5=14; f(-2)= 2*(-2)³+3*(-2)²-12*(-2)+5 =-16+12+24+5=25; f(1)= 2+3-12+5=</em><em> -2 наименьшее значение функции</em><em>; </em>
<em>f(4)=2*4³+3*4²-12*4+5 =128+48-48+5=</em><em>133 наибольшее значение</em>
100% = 1
40% = 40/100 =0,4
80% = 80/100 = 0,8
1) 0,4*0,8=0,32 - часть овощей было продано во второй день
2) 0,4+0,32 = 0,72 - часть овощей было продано в первый и второй дни
3) 1 - 0,72 = 0,28 - часть овощей была продана в третий день
4) 28:0,28 = 100 (кг) - овощей было в магазине первоначально
1) х^2 - 5х - 24 = ( Х - 8 )( Х + 3 )
D = 25 + 96 = 121 = 11^2
Х1 = ( 5 + 11 ) : 2 = 8
Х2 = ( 5 - 11 ) : 2 = - 3
2) х^2 - 6х - 27 = ( Х - 9 )( x + 3 )
D = 36 + 108 = 144 = 12^2
X1 = ( 6 + 12 ) : 2 = 9
X2 = ( 6 - 12 ) : 2 = - 3
3) ( ( x - 8 )( x + 3 )) / ( ( x - 9 )( x + 3 )) = ( x - 8 ) / ( x - 9 )
F(x)=∫-2xdx=-2*x²/2=-x²+C
12=-1+C C=13
F(x)=-x²+13