Question

Дана функция с модулем и с параметром:
y = 3*|x + 4a + 5| - 5a + 2
Как всякая функция с модулем, она имеет точку излома.
Вывести уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра.
Эта задача не из олимпиады!
Задачи такого типа бывают на профильном ЕГЭ.

Answer 1

X координата точки излома  -(4a+5) от а зависит линейно
Y координата точки излома -5а+2 от a зависит линейно.
Значит уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра тоже линейно.
Достаточно взять два значения а - ну скажем 0 и 1 , найти координаты точки излома и написать уравнение прямой по этим 2 точкам.
а=0 
Точка излома (-5;2)
a=1
Точка излома (-9;-3)
Уравнение прямой через эти 2 точки 
k=dy/dx=5/4
c= -k*(-5)+2=33/4

Ответ : y=5/4x+33/4