пусть х - масса чайной ложки, у - масса вилки
решим систему уравнений:
3х+2у=360
5х=3у+30
из первого уравнения системы выразим у:
у=(360-3х)/2
подставим это значение у во второе уравнение системы и найдем х:
3*(360-3х)/2+30=5х
(1080-9х)/2-5х=-30
1080-9х-10х=-60
-19х=-1140
х=60 - вот масса одной чайной ложки
1.
a) a²¹:a¹³=a⁸
б) (-24x⁵)/(8x²)=-3x³.
2. 315x⁷y³⁹z¹²:15x⁶y³⁹z¹=21*x*z¹¹.
3. 27a⁶b²c⁴/(3a⁴b²c)=9a²c³ - вместо звёздочки.
4.
1). (2a²b³)⁴*(-3ab)²=(16a⁸b¹²)*(9a²b²)=144a¹⁰b¹⁴.
2). (6ab³)²=36a²b⁶.
3). 144a¹⁰b¹⁴/(36a²b⁶)=4a⁸b⁸.
5.
(3x)²*(2x)³/(72x⁴)=-2012
9x²*8x³/(72x⁴)=-2012
72x⁵/72x⁴=-2012
x=-2012.
6. (2x)¹¹*(3x)¹³*(5x)¹⁷=2¹⁰*3¹²*5¹⁶*(x²)²⁰
2¹¹*x¹¹*3¹³*x¹²*5¹⁷*x¹⁷=2¹⁰*3¹²*5¹⁶*x⁴⁰
2*3*5*x⁴¹=x⁴⁰ |÷x⁴⁰
30x=1
x=1/30.
[x³+y³=65
[x²y+xy²=20
[x³+y³=65
[13xy-4(x²-xy+y²)=0
[x³+y³=65
[(4x-y)(4y-x)=0
Две системы
[x³+y³=65
[4x-y=0 ⇔ y=4x
(4x)³+x³=65
64x³+x³=65
65x³=65
x³=1
x1=1 ⇔ y1=4
[x³+y³=65
[4y-x=0 ⇔ x=4y
(4y)³+y³=65
64y³+y³=65
y³=1
y2=1⇔x2=4
Ответ: (1;4), (4;1)