Б)распишу первую дробь
(cos^2x-sin^2x)/(cosx-sinx)^2=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
теперь подставлю ее в пример, получу
(cosx+sinx)/(cosx-sinx)-(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=
=((cosx+sinx)^2-(cosx-sinx)^2)/(cos^2x-sin^2x)=
=4cosx*sinx/(cos^2x-sin^2x)=2sin2x/cos2x=2tg2x
<em>ОО находим из системы (x-5/(x-4)≥0</em>
<em>(x-4)≠0. из решений первого неравенства надо выколоть точку х=4, обращающую в нуль знаменатель. </em>
<em>первое неравенство по методу интервалов имеет решение (-∞;4)∪[5;+∞)</em>
<em>_____4_____5______</em>
<em>+ - +</em>
<em>ответ (-∞;4)∪[5;+∞)</em>
<em>если под корнем ( х-5/(х-4)), то(х^2-4х-5)/(х-4) неотрицательна. (х-5)(х+1)(х-4)неотрицательно, при этом точка х=4 выколота. а (х^2-4х-5) имеет корни -1 и 5 по теореме, обратной теореме Виета ___-1___4______5_________</em>
<em> - + - + иОО будет [-1;4)∪[5;+∞)</em>
2x^2-3x=0
Выносим за скобки х:
х(2x-3)=0
x=0 и 2x-3=0
Первый ответ: x=0, а второй нужно ещё найти:
2x-3=0
2x=3
x=3/2
x=1.5
Ответ: 0 и 1.5
√27a³
известно, что ±a = √a².
Тогда 3a = √9a²
Умножим 9a² на штуку под корнем и получим ответ