Question

Решите пожалуйста предел.

Answer 1

$\lim_{x \to \infty}( \sqrt{ x^{2} +5x}- \sqrt{x^{2}-5x })$$\lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{ x^{2}+5x }- \sqrt{ x^{2}-5x })( \sqrt{ x^{2}+5x }+ \sqrt{x^{2}-5x) } }{ \sqrt{ x^{2}+5x }+ \sqrt{ x^{2}-5x } }= \frac{x^{2}+5x-( x^{2}-5x)}{ \sqrt{x^{2}+5x }+ \sqrt{ x^{2}-5x } }$
$\frac{10x}{ \sqrt{ x^{2}+5x }+ \sqrt{ x^{2}-5x } }= \frac{ \frac{10x}{x} }{ \sqrt{ \frac{ x^{2}+5x }{ x^{2} } }+ \sqrt{ \frac{ x^{2}-5x }{ x^{2} } } }$
$\frac{10}{ \sqrt{1+ \frac{5}{x} }+ \sqrt{1- \frac{5}{x} } }=5$