Задание № 6:
В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых
карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число
карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 2 красных или 2 жёлтых
карандаша?
худший случай: сначала вытащили все карандаши других цветов
(7 зеленых + 8 синих = 15), затем по одному из подходящих цветов (1 красный + 1
желтый = 2), потом второй подходящего цвета
итого: 15+2+1=18
ответ: 18
Задание № 7:
Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он
встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2
раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если
этот автобус затормозил
наша скорость х
скорость встречного 2х
общая скорость 3х
при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: L=3х*10
если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости
встречного 2х
при общей скорости 2х интервал времени = L/2x=3х*10/2x=15
минут
значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть
60мин/15мин = 4 автобуса в час
ответ: 4
Сразу можно сказать, что рисунок к задаче искажён. Вместо 135 градусов на чертеже всего 110 градусов.
РЕШЕНИЕ сделано не полностью.
Расчет всех углов это параллелограмма на рисунке в приложении.
Осталось вычислить диагональ - через угол в 15 градусов между высотой и диагональю.
Log 0,5. (X-1) =2
0,5 ^2=X-1
X-1=0,25
X=1,25
Параллелен графику данной функции: у=8х+6
пересекает гравик данной функции: у=3х-1
совпадает с графиком данной функции: у=16/2х-1
<span>4x</span>² <span>+ 4y</span>² <span>- 4x -12y + 10 = 0
Выделим полные квадраты для каждой из переменных х и у.
(4х</span>² - 4х + 1) + (4у² - 12у + 9) = 0
((2х)² - 2 · 2х · 1 + 1²0 + ((2у)² - 2 · 2у · 3 + 3²) = 0
(2х - 1)² + (2у - 3)² = 0
Сумма квадратов двух выражений равна нулю только в случае, когда каждое из выражений равно нулю, поэтому получим:
2х - 1 = 0, откуда х = 0,5
2у - 3 = 0, откуда у = 1,5
Тогда у - х = 1,5 - 0,5 = 1