1. В делимом и делителе переносим запятую в право на столько знаков,сколько в делителе после запятой.
2. Выполняем деление ДД на натуральное число
Удачи)
![Z= \sqrt{3} -j](https://tex.z-dn.net/?f=Z%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%20-j)
![Z^9=?](https://tex.z-dn.net/?f=Z%5E9%3D%3F)
Переводим комлексное число в показательную форму.
![Z=|Z|e^{i \phi}](https://tex.z-dn.net/?f=Z%3D%7CZ%7Ce%5E%7Bi%20%5Cphi%7D)
Модуль
![|Z|= \sqrt{( \sqrt{3} )^2+(-1)^2}= \sqrt{3+1} = \sqrt{4} =2](https://tex.z-dn.net/?f=%7CZ%7C%3D%20%5Csqrt%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%5E2%2B%28-1%29%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B3%2B1%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B4%7D%20%3D2%20)
Аргумент
![\phi=arctg( \frac{Im(Z)}{Re(Z)} )=arctg( \frac{-1}{ \sqrt{3} } )= -\frac{ \pi }{6} =-30^{o}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cphi%3Darctg%28%20%5Cfrac%7BIm%28Z%29%7D%7BRe%28Z%29%7D%20%29%3Darctg%28%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%29%3D%20-%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20%3D-30%5E%7Bo%7D)
Ну теперь возводим в степень
![Z^9=(|Z|e^{j \phi})^9=|Z|^9 \cdot e^{j \cdot 9 \phi}=2^9 e^{-j \cdot 9 \cdot \frac{ \pi }{6} }=512e^{-j \cdot \frac{ 3\pi }{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=Z%5E9%3D%28%7CZ%7Ce%5E%7Bj%20%5Cphi%7D%29%5E9%3D%7CZ%7C%5E9%20%5Ccdot%20e%5E%7Bj%20%5Ccdot%209%20%5Cphi%7D%3D2%5E9%20e%5E%7B-j%20%5Ccdot%209%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20%7D%3D512e%5E%7B-j%20%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7B%203%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%7D)
Если нужен ответ в алгебраической форме, можно поступить так
![Y=|Y|e^{j \phi}=|Y|\cdot cos (\phi)+j|Y|\cdot sin(\phi)](https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%7CY%7Ce%5E%7Bj%20%5Cphi%7D%3D%7CY%7C%5Ccdot%20cos%20%28%5Cphi%29%2Bj%7CY%7C%5Ccdot%20sin%28%5Cphi%29)
Тут, и тригонометрическая форма "рядом лежит".
![Y=512e^{-j 3\pi /2}=512\cdot cos (-3\pi/2)+j\cdot512\cdot sin(-3\pi/2)=0+j512= \\ =512j](https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D512e%5E%7B-j%203%5Cpi%20%2F2%7D%3D512%5Ccdot%20cos%20%28-3%5Cpi%2F2%29%2Bj%5Ccdot512%5Ccdot%20sin%28-3%5Cpi%2F2%29%3D0%2Bj512%3D%20%5C%5C%20%0A%3D512j)
Ответ:84 иллюстрации всего
Пошаговое объяснение: