Question

Теплоход курсирует по реке между двумя пристанями находящимися на расстоянии 60 км . По течению реки этот путь теплоход проходит за 3ч,против - за 6ч. Найти скорость течения реки и скорость теплохода относительно воды.

Если можно,с пояснением,пожалуйста

Answer 1

Примем за X скорость теплохода, а за Y скорость течения реки, тогда:
1) по течению (X+Y)*3=60
(сложение (двух скоростей, потому что по течению плывет)и умножение их на время дает расстояние)
2) против течения (X-Y)*6=60 (вычитаем из скорости теплохода, скорость течения и умножаем на время, получается расстояние)
3) Решаем уравнения:
a) (X+Y)*3=60
X+Y=20
X=20-Y (перенесли Y, так мы выразили X через Y)
b) (X-Y)*6=60
X-Y=10
подставим во второе уровнение результат первого и найдем Y
(20-Y)-Y=10
20-2Y=10
10-Y=5
-Y=5-10
Y=5
подставим во второе уровнение значение Y
X-5=10
X=15
Ответ: скорость теплохода 15 км/ч, скорость течения 5 км/ч.