Число атомов, распавшихся за время t:
ΔN = N₀*(1-e^(-λt))
По истечении 1 минуты:
250=N₀*e^(-λ) (1)
По истечении 60 минут:
92=N₀*e^(-60*λ) (2)
Разделим уравнение (1) на уравнение (2)
250/92=e^(59*λ)
Прологарифмируем обе части уравнения
ln(250/92)=59*λ
1=59*λ
λ=1/59
Период полураспада
T₁/₂ = 0,693 / λ = 0,693*59 ≈ 41 минута
Электроемкость проводящего шара можно вычислить по формуле:
С = 4Π*ε*ε0*r, где С - емкость проводящего шара (С = 1 Ф), ε - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (ε = 1 (вакуум)), ε0 - электрическая постоянная (ε0 = 8,85*10^-12 Ф/м), r - радиус проводящего шара (м).
Выразим и рассчитаем радиус проводящего шара:
r = С/ε*ε0 = 1/(4*3,14*1*(8,85*10^-12)) = 0,009*10^12 м = 9*10^9 м.
Ответ: Радиус проводящего шара должен быть равен 9*10^9 м.
3.Температура в глубине озера держится в пределах от 1 до 4 градусов тепла
Найдем потенциальную энергию андроида на высоте h: mgh = 500h
Тогда при падении, потенциальная энергия робота должна перейти в потенциальную энергию упруго деформированных пружин: 500h = kx²/2
500h = 125 Дж. Откуда h = 0,25 м. Но энергия распределяется равномерно по двум амортизаторам, поэтому макс. высота равна 50 см