1
x≠-2,x≠-5
(x-3)(x+5)=(3x-7)(x+2)
x²+5x-3x-15-3x²-6x+7x+14=0
-2x²+3x-1=0
2x²-3x+1=0
D=9-8=1
x1=(3-1)/4=0,5
x2=(3+1)/4=2
2
x≠0
3x²-7x+4=0
D=49-48=1
x1=(7-1)/6=1
x2=(7+1)/6=4 1/3
3
x≠-4
(3x+1)*(x+4)=20
3x²+12x+x+4-20=0
3x²+13x-16=0
D=169+192=361
x1=(-13+19)/6=-1
x2=(-13-19)/6=-5 1/3
4
x≠0;x≠-1
4(x+1)+10*x=3x(x+1)
3x²+3x-4x-4-10x=0
3x²-11x-4=0
D=121+48=169
x1=(11-13)/6=-1/3
x2=(11+13)/6=4
x^2+xy-2yx-2y^2=x(x+y)-2y(x+y)=(x+y)(x-2y)
1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка