1.
а) 4(m-n<span>)2 + 4</span>m(m-n) = 4(m2-2mn+n2) + 4m2 - 4mn = 4m2 – 8mn + 4n2 + 4m2 - 4mn = 8m2 – 12mn +4n2 = = 4(2m2 – 6mn + n2)
б) 5x(x - y) – 2(y – x<span>)2 = 5</span>x2 – 5xy – 2y2 + 4xy – 2x2 = 3x2 – xy – 2y2
в) 8( p + r) + 4r( p – r <span>)2 = 8</span>p + 8r + 4r( p2 – 2pr + r2) = 8p + 8r + 4p2r – 2pr2 + 4r3 = 2( 2r3 + 2p2r – pr2 + 4p<span> + + 4</span>r)
задание тут скорее всего неправильно дано. Здесь нужно
представить в виде многочлена выражение, а не разложить на множители.
2.
а<span>) 4x2 – (2x + 1)(1 – 2x) = 4x2 – 1 + 4x2
= 8x2 – 1</span>
б<span>) (7 – 3a)(3a + 7) +10a2 = 49 – 9a2 + 10a2
= 49 + a2</span>
в) 3m2 + (4m – 3p)(4m+3p) =3m2 + 16m2 – 9p2 = 19m2 – 9m2
г<span>) (2a + 5b)(5b – 2a) – 20b2 = 25b2 – 4a2
– 20b2 = 5b2 – 4a<span>2</span></span>
5х+3(х+8)<10(х-1)
5х+3х+24<10х-10
-2х<-34
2х>34
х>17
ответ:(17;+бесконечность)
Вот 5(x+2y)
Есть сайт один может тебе поможет :math.semestr.ru/math/factor.php
Надо массу разделить на общее колво частей и умножить на колво частей мяса
(900/45)*4=80 грамм
Task/27265129
-------------------
<span>решить уравнение lg(ax)=2lg(x+1) (1)
-----------------------------------------------
ОДЗ : { ax > 0 , </span>x+1 > 0 .
lg(ax) = 2lg(x+1) ⇔ lg(ax) = lg(x+1)² ⇔ ax = (x+1)² ⇔ ax = x²+2x+1 ⇔
x² + (2 -a)*x +1 =0 (2)
Уравнение (2) имеет решение ,если D =(2-a)² - 4 = a² - 4a =a(a - 4) ≥ 0,
т.е. , если a ∈ ( -∞; 0] ∪ [4 ; +∞). //////////////// [0] ----------- [4] ////////////////
x₁ = (a - 2 - √(a² - 4a) ) /2 , * * * x₂ +1 = (a - √D) /2 * * *
x₂ = (a - 2+√(a² - 4a) ) /2) . * * * x₂ +1 = (a + √D) /2 * * *
При a = 0 ⇒ ax =0 (не выполняется неравенство ax > 0 системы ОДЗ) Уравнение (1) не имеет решение .
---
При a = 4 ⇒ x₁ =x₂ =1.
Уравнение (1) имеет единственное решение x₁ =x₂ =1 .
----------------------------------------------------------------
a ∈ ( -∞; 0 ) ∪ ( 4 ; +∞) .
* * * * * * * * * * * * * * * * *
a ∈ ( -∞ ; 0 ) * * * a < 0 * * *
{x₁ + x₂ = a -2 < 0 ,
{x₁ * x₂ = 1 .
Оба корня уравнения (2) отрицательны ,следовательно
ax₁ > 0 и ax₂ > 0 , но
x₁ +1 = (a - √(a²-4a) ) /2 < 0
x₂ +1 = (a + √(a²-4a) ) /2 > 0
Уравнение (1) имеет единственное решение x₂=(a -2+ √(a²-4a)) /2 .
-------
a ∈ ( 4 ; +∞ ) * * * a > 4 * * *
{x₁ + x₂ = a -2 > 2 ,
{x₁ * x₂ = 1 . Оба корня уравнения (2) положительны
Уравнение (1) имеет два решения.
Ответ: a ∈ [ 0 ; 4) ⇒ нет решения ,
a ∈ (-∞ ; 0) ∪ {4} ⇒одно решение: x =(a -2+ √(a²-4a)) /2 ,
a ∈ (4 ; +∞) ⇒ два решения: x₁ = (a -2 - √(a²-4a)) /2 и
x₂ = (a -2+ √(a²-4a)) /2 .