∠ВАС = 180° - ∠ВАН = 180° - 150° = 30°, значит
∠ВАС = ∠DCA = 30°,
АВ = CD - по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что
АС = 5 см
AD = ВС = 4 см,
АВ = Рabc - (АС + ВС) = 12 - (5 + 4) = 3 см
DC = АВ = 3 см
АО=ОD, BO=OC.
Угол ВОС и угол АОD - вертикальные, они равны.
Первый признак равенства треугольников по 2 сторонам и углу между ними.
Тогда СD=BA=8cм. Угол ОСD= углу ОВА = 43°
Пусть на одну часть приходится х см ⇒AD=9x; DC=16x
BD=√CD*AD=√9x*16x=12x
12x=24⇒x=2⇒AD=18см;BD=32см⇒AC=50см
CB=√32²+24²=√1024+576=√1600=40
AB=√18²+24²=√324+576=√900=30
P=50+30+40=120(см)
<span>AB=2, AA1=5 S=5*2=10 площадь одной грани, а граней 6 то 10*6=60 площадь боковой поверхности призмы</span>