Обозначим трапецию АВСД,где ВС и АД-основания трапеции, ВД-диагональ. Угол АВД=90 град. Треугольник АВД-прямоугольный, по теореме Пифагора АД^2=ВД^2+АВ^2=400+225=625; АД=25см. Из вершины угла В опустим высоту ВМ на сторону АД, которая делит основание АД на два отрезка АМ и МД. Обозначим отрезок АМ=х,тогда отрезок МД=25-х.Чтобы найти отрезок АМ применим среднее пропорциональное ВД=корень квадратный из АД*ДМ; 20=корень квадратный из 25(25-х),возведем обе части уравнения в квадрат,получим 400=625-25х; 25х=225; х=9см(АМ). Найдем сторону ВМ по теореме Пифагора
ВМ^2=АВ^2-АМ^2=225-81=144; ВМ=12см. Из вершины угла С опустим так же высоту СЕ на сторону АД и,так как трапеция равнобедренная,то АМ=ЕД=9см. Найдем сторону ВС. ВС=25-18=7см. Найдем площадь трапеции, она равна
(ВС+АД)/2*ВМ=(7+25)/2*12=32*6=192см^2
Ответ: S=192 см^2
16. Проведем высоту к АВ. Тогда наш треугольник разоъется на 2 прямоугольных Один из которых с равными катетами Т е наша новая высота =8√2\√2=8 Для второго прямоугольного треугольника эта высота окажется катетом , лежащим напротив угла в 30 град. И гипотенуза этого тр-ка АС=2*8=16
17 Проведем через точку В диаметр окружности. Тогда Путь он пересечет окружность в точке К, тогда угол КВА=(180-168)\2=6 град. А угол АВС=90-6=84 градуса
18 Т к такой (178 град) может быть только сумма МЕНЬШИХ углов равнобедренной трапеции, то больший угол этой трапеции будет 180-(178\2)=91 град
(4х² + 12х + 9 ) / (2х²-x -6) =
= ( (2х)² + 2*2х*3 + 3² ) / (2х²-4x+3x -6 ) =
= (2х+3)² / (2x(x-2) +3(x-2)) =
= (2х+3)²/ ( (x-2)(2x+3)) =
= (2x+3) / (x-2)