Обозначим: х = arccos(4/5)
т.е. (по определению) х --это угол, косинус которого cos(x) = 4/5
0 ≤ x ≤ pi и т.к. cos(x) > 0, следовательно, 0 ≤ x ≤ pi/2
sin(x) = +√(1-(16/25)) = 3/5
tg(x) = (3/5) : (4/5) = 3/4
обозначим: у = arcsin(7/25)
т.е. (по определению) y --это угол, синус которого sin(y) = 7/25
-pi/2 ≤ y ≤ pi/2 и т.к. sin(y) > 0, следовательно, 0 ≤ y ≤ pi/2
cos(y) = +√(1-(49/625)) = 24/25
<span>tg(y) = (7/25) : (24/25) = 7/24
</span>tg(x-y) = (tg(x) - tg(y)) / (1 + tg(x)*tg(y)) =
= ((3/4) - (7/24)) / (1 + 3*7/(4*24)) =
= (11/24) : (39/32) = 11*4 / (3*39) = 44/117
1) 1,2x² -0.3=0
0.3(4x² -1)=0
(2x-1)(2x+1)=0
2x-1=0 2x+1=0
2x=1 2x= -1
x=0.5 x= -0.5
Ответ: -0,5; 0.5.
2) 121-289x²=0
(11-17x)(11+17x)=0
11-17x=0 11+17x=0
-17x= -11 17x= -11
x=11/17 x= -11/17
Ответ: - 11/17; 11/17.
3) x - (7/x)=6
ОДЗ: x≠0
x² -7=6x
x² -6x-7=0
D=36+28=64
x₁=(6-8)/2= -1
x₂=(6+8)/2=7
Ответ: -1; 7.
4) x-3=18/x
ОДЗ: x≠0
x²-3x=18
x²-3x-18=0
D=9+72=81
x₁=(3-9)/2= -3
x₂=(3+9)/2=6
Ответ: -3; 6.
Выразим функции относительно У и приравняем их:
y = -(x / 3) - 1
y = -4x - 12
-(x / 3) - 1 = -4x - 12 3(2/3)x - - 11 (11 / 3 ) x = -11 11x = -33 ( x = - 3; y = 0) - это точка пересечения
<span>12x²-(4x-3)*(3x+1)=-2
12x^2-(12x^2-9x+4x-3)=-2
12x^2-12x^2+5x+3=-2
5x=-5
x=-1</span>
Примем весь путь за 1
х- скорость автобуса
у- скорость машины
(0,5/х+0,5/у)*1,5=1/х
0,75/х+0,75у=1/х
0,75у+0,75х=у
0,75х=0,25у
у/х=0,75/0,25
у/х=3
ответ: т.к. скорость машины в 3 раза больше скорости автобуса, то она проходит путь в 3 раза быстрее
