Question

100 включённых и 100 выключенных фонариков случайным образом разложены по двум коробкам. У каждого фонарика есть кнопка, нажатие ко- торой выключает горящий фонарик и зажигает выключенный. Ваши глаза завязаны, и Вы не можете видеть, горит ли фонарик. Но Вы можете пере- кладывать фонарики из коробки в коробку и нажимать на них кнопки. Придумайте способ добиться того, чтобы горящих фонариков в коробках стало поровну.

Answer 1

Мы не знаем сколько в коробках тех и других фонариков, но знаем, что в сумме выключенных-100 и не выключенных-100. Значит, к примеру, если в одной коробке 20 выключенных и 80 включенных, то в другой коробке обратная ситуация 80 невыключенных и 20 включенных. Поэтому нам достаточно нажать кнопочку на каждом фонарике только одной коробки, чтобы ситуация стала обратной. То есть наши 80 невыключенных второй коробки станут включенными, а 20 включенных станет 20тью выключенными. Получится все как в первой коробке, горящих фонариков станет поровну. Это решение подходит для любого соотношения числа фонариков.