По теореме косинусов находим сторону основания:
x^2 = l^2 + l^2 - 2*l*l*cos a = 2 * l^2 * (1 - cos a)
Основание - квадрат со стороной x, значит основание вписанного конуса - круг радиуса R = x/2.
V = 1/3 * S * h, где
площадь основания S = π * R^2
высота h = корень(l^2 - b^2) (по теореме Пифагора), b это отрезок, проведённый из центра квадраты в его угол. Найдём b как половина диагонали. Диагональ D = x*корень(2), тогда b = D/2 = x/корень(2)
В итоге V = 1/3 * π * 1/4 * x^2 * корень(l^2 - 1/2 * x^2), ну а x мы знаем.
1) 3*48=144 кг в трёх мешках
2) 144-32=112 кг муки израсходовано
Вася накопил 80 рублей 5-копеечными монетами. Чтобы отдать долг в
25 рублей другу, он стал отсчитывать монеты, но сбился со счета и решил
использовать чашечные весы. Как ему выделить нужную сумму за 4
взвешивания, если гирек у него нет?
Указание.
Первым взвешиванием Вася делит все монеты на две равные по весу кучки и
получает две кучки по 40 рублей. Далее он аналогично делит одну кучку в
40 рублей на две равных. Еще 2 раза проделав такие взвешивания, он в
результате будет иметь две кучки по 5 рублей и три кучки в 10, 20 и 40
рублей. Сложив кучки в 5 и 20 рублей, он получит нужную сумму.
7.3. Агент 007 хочет зашифровать свой номер с помощью двух натуральных чисел т и п так, чтобы . Сможет ли он это сделать?
Ответ: сможет. Указание. .
1) (1/9)2=1/81
2) 18*1/81=18/81
3) 20*1/9=20/9
4) 18/81-20/9= 18/81-180/81=-162/81=-2
