Question

Логорифм 400 по основанию 4 + логорифм 0.16 по основанию 4

Answer 1

$log_{4}400+log_{4}0,16 =log_{4}(400*0,16)=log_{4}64=3$

Answer 2

$\log_4 400 + \log_4 0,16 = \log_4 4\cdot100 + \log_4 16\cdot0,01 = \\ = \log_4 4 + \log_4 100 + \log_4 16 + \log_4 0,01= \\ = 1 + \log_4 10^2 + \log_4 4^2+ \log_4 10^{-2}= \\ =1 + 2\log_4 10 + 2\log_4 4 - 2\log_4 10= 1+2 = 3$