Question

Выполнить сложение, вычитание, умножение и деление данных комплексных чисел z1= -3+5i , z2=4-7i

Answer 1

$z_1+z_2=-3+5i+4-7i=1-2i\\ \\ z_1-z_2=-3+5i-4+7i=-7+12i\\ \\ z_1z_2=(-3+5i)(4-7i)=-12+21i+20i+35=23+41i$

При делении двух комплексных чисел нужно числитель и знаменатель дроби домножить на комплексно сопряженное к знаменателю

$\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{-3+5i}{4-7i}=\dfrac{(-3+5i)(4+7i)}{(4+7i)(4-7i)}=\dfrac{-12-21i+20i-35}{16+49}=\\ \\ =\dfrac{-i-47}{65}=-\dfrac{47}{65}-\dfrac{1}{65}i$