Х³+27 = х³ +3³ =(х+3)(х²-3х+9). Это сумма кубов.
х²-5х-24 = (х+3)(х-8). Для этого нужно найти корни трехчлена, решив уравнение х² -5х-24=0. Корни -3 и 8.
Дробь сокращается на х+3.
Ответ: (х²-3х+9)/(х-8).
Биквадратное уравнение.
Выполняя замену t=x²
получаем квадратное.
Его дискриминант
D=8²-4·15=64-60=4>0
имеет два корня,
по теореме Виета их сумма равна -8, произведение 15
Оба корня отрицательны
Биквадратное уравнение не имеет корней
Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания.
Найдём производную:
f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная равна - 1:
3x² - 6x + 2 = - 1
3x² - 6x + 3= 0
x² - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X₀ = 1
f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11
-b/2a
То есть,-139/2=-69,5
Yz+z²=14 z(-z-7)+z²=14 -z²-7z+z²=14 -7≠14 ⇒
3y+3z=-21 I÷3 y=-z-7 Уравнение решения не имеет.