Question

Формула расчёта средней скорости для двух участков пути ​

Answer 1

Пусть весь путь — S, на первой половине пути тело имело скорость $v_1$, а на второй — $v_2$.

Наш путь делится на 2 равные части: $S = \dfrac{S}{2} + \dfrac{S}{2}$

Время, за которое тело прошло первую часть пути: $t_1 = \dfrac{\left(\frac{S}{2}\right)}{v_1} = \dfrac{S}{2v_1}$, вторую — $t_2 = \dfrac{S}{2v_2}$.

Общая формула средней скорости: $<v> = \dfrac{S}{t}$ (т. е. частное всего пути и всего времени).

Итак, перейдем наконец к нашей задаче: $<v> = \dfrac{S}{t_1+t_2} = \dfrac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}} = \dfrac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}} = \dfrac{1}{\left(\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}\right)} = \dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$.

Ответ: $<v> = \dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$.