домножим уравнение на 4 и сделаем замену 2t=p>0:
- квадратное уравнение относительно p; в принципе можно решать с помощью дискриминанта, но числа не самые простые, поэтому идти по этому пути лень. Пытаемся угадать одно из решений и без труда его находим: p=1. Дальнейшее элементарно: по теореме Виета произведение корней равно 28-4x, а раз первый корень p=1, то второй равен p=28-4x.
1-й случай
2-й случай.
Решение x= 3 легко угадывается (8=8), других решений быть не может, поскольку функция, стоящая в левой части уравнения, возрастает, а функция, стоящая в правой части уравнения, убывает.
Ответ: - 1; 3
X - скорость течения реки. ⇒
18/(20+х)+20/(20-х)=2
360-18х+400+20х=2(400-х²)
360+2х+400=800-2х²
2x²+2x-40=0 I÷2
x²+x-20=0 D=81
x₁=4 x₂=-5 x₂∉
Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.
Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.
y = 0;
x^2-6x+8 = 0
D = b^2 - 4ac = 36-32 = 4
x1 = (-b-√d)/2a = (6-2)/2 = 2
x2 = (-b+√d)/2a = (6+2)/2 = 4
Ответ: (2;0) ; (4;0).
f(x)=x³-3x [0;3]
f'(x)=3x²-3=0
3x²-3=0 |÷3
x²=1
x₁=1
x₂=-1 ∉ [0;3]
f(0)=0³-3*0=0
f(1)=1³-3*1=1-3=-2=fнаим.
f(3)=3³*3*3=27-9=18.