Схемы в приложении.
----------------------------------
1) 15 : 3 = 5 ламп - в каждом классе.
2) 16 : 2 = 8 парт - занимают 16 учеников.
Знак V означает квадратный корень
( V 22 - 1 )( V 22 + 1 ) = ( V 22 )^2 - 1^2 = 22 - 1 = 21
Ответ 21
N = 4k + a1 = 6m + a2 = 8n + a3
a1 + a2 + a3 = 15
Учитывая, что а1, а2, а3 - это остатки, получаем такие ограничения:
a1 < 4; a2 < 6; a3 < 8.
Максимальные остатки a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7 как раз дают сумму 15.
N = 4k + 3 = 6m + 5 = 8n + 7.
Надо заметить, что если при делении на 8 число дает остаток 7, то при делении на 4 оно всегда будет давать остаток 3.
Если к этому числу N прибавить 1, то оно делится на 4, 6 и 8.
Это числа N+1 = 24, 48, 72, 96, ... Тогда N = 23, 47, 71, 95, ...
При делении на 12 они все дают остаток 11.
30/105=6/21=2/7 (сначала сократили на 5, потом на 3)