P1=0,178 кг/м^3 – плотность гелия при 20 С
p2=1,204 кг/м^3 - плотность воздуха при 20 С
Чтобы поднять только оболочку и гондолу нужен объём
V=m/(p2-p1)=44 м^3
V=Pп/g*(p2-p1)=44м^3
Пусть длина конца палочки, свисающего наружу равна L1, а свисающего над стаканом - L2. Тогда m/(L1+L2) - масса палочки приходящаяся на единицу ее длины. Масса конца, свисающего вовнутрь - m*L2/(L1+L2), свисающего наружу - m*L1/(L1+L2). Из условия равновесия можем записать
<span>m*g*L1*L1/2*(L1+L2)=m*g*L2*L2/2*(L1+L2)+p(a)*Vш*g*L2-p(в)*Vв*g*L2 </span>
<span>m*L1^2/2*(L1+L2)=m*L2^2/2*(L1+L2)+p(a)*4*п*r^3*L2/3-p(в)*4*п*r^3*L2/6 </span>
<span>m*L1^2/2*(L1+L2)-m*L2^2/2*(L1+L2)=*4*п*r^3*L2(p(a)-p(в)/2)/3 </span>
<span>m*(L1-L2)(L1+L2)/2*(L1+L2)=4*п*r^3*L2(p(a)-p(в)/2)/3 </span>
<span>(L1-L2)/L2=8*п*r^3*(p(a)-p(в)/2)/3*m </span>
<span>L1/L2=8*п*r^3*(p(a)-p(в)/2)/3*m+1=8*3,14*0,005^3*(2700-500)/3+1=1,002</span>
1. амплитуда 30мм
2. период Т=2,2с
3.дина маятника из формулы Т=2π√l/g ⇒ l=T^2g/4π^2 l≈0.55м
4. Скорость масксимальна Vm=Xm·2π/T Vm=85,6·10^-3(м/с)
дано T2-T1=20 К m=40 г M=4 г/моль Q- ?
Q=A+ΔU
так как объем не меняется A=0
Q=3*m*R*ΔT/M*2=1.5*10*8,31*20=2,5 кДж