Лишнее <span>слово</span> будет Люба
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см.
Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння:
х² + у² = 169
Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння:
ху=60
Отримали систему рівнянь:
{<span>х² + у² = 169,
</span>{<span>ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння:
(60/у)</span>² + у² = 169
3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0):
3600 + у⁴ = 169у²
у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння.
Вводимо заміну: у² = t
t² - 169t + 3600 = 0
D = 28561-14400 = 14161
t₁ = (169+119)/2 = 144
t₂ = (169-119)/2 = 25
y² = 144
y₁ = -12 - не задовольняє умову задачі
у₂ = 12 х₂ = 60/12 = 5
у² = 25
у₃ = -5 - <span>не задовольняє умову задачі
у</span>₄ = 5 х₄ = 60/5 = 12
Відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.
Мишка:"Не я нашел камешек"- поскольку мальчик говорил неправду, то именно он нашел камешек. Остается два мальчика и 2 предмета. Денис не достал раковину, значит достал монету. Костик не достал монету, значит достал раковину.
В итоге: Мишка- камешек, Денис- монету, Костик- раковину.
<span>Очень наглядно видно, если составить табличку и вычеркивать исключающие условия.</span>
F'(x)=(x⁷-5x⁴+3x)'=7x⁶-20x³+3
f'(-4)=7*(-4)⁶-20*(-4)³+3=28672+1280+3=29955