Question

Найти производную функции, поподробнее, пожалуйста)

Answer 1

$f'(x^2+x^3)=2\cdot x^{2-1}+3 \cdot x^{3-1}=2x+3x^2$

$f'(x^2+3x-1)=2\cdot x^{2-1}+3 \cdot 1x^{1-1}-0=2x+3$

$f'(x^3(4+2x-x^2)) =\ \textgreater \ (x^3 \cdot 4+x^3 \cdot2x-x^3 \cdot x^2)'= (4x^3+2x^4-x^5)'\\ = 4\cdot 3x^{3-1}+2\cdot 4x^{4-1}-5 \cdot x^{5-1}=12x^2+8x^3-5x^4$

$f'(x^2(3x+x^3))' =\ \textgreater \ (x^2\cdot3x+x^2\cdot x^3)' =\ \textgreater \ (3x^3+x^5)'=\\ 3 \cdot 3x^{3-1}+5\cdot x^{5-1}=9x^2+5x^4$