Question

Груз массой 9,86 кг колеблется на пружине, имея период колебаний 2 с Чему равна жесткость пружины? Какова частота колебаний груз

а?

Answer 1

T=2п sqrt m/k

v=1/T   v=0.5 Гц

k=4п^2m/T^2

 

Answer 2

Дано:
m=9,86 кг.

T=2 с.

k=?

v=?
_________

Решение:

Запишем формулу периода для пружинного маятника:

$T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}};$

Чтобы выразить k (жесткость пружины), нужно возведи обе части данной формулы в квадрат. Получим:

$T^2=4\pi^2*\frac{m}{k};$

Теперь не трудно выразить k:

$T^2*k=4\pi^2*m;\\ k=\frac{4\pi^2*m}{T^2};$

Считаем:

k=(4*(3,14)^2*9,86)/(2)^2=97,2 Н/м.

Чтобы найти частоту колебаний груза нужно знать формулу, которая связывает частоту с периодом:

$v=\frac{1}{T};$

Подставим, считаем:
v=1/2=0,5 Гц.

Ответ: k=97,2 Н/м. v=0,5 Гц.