Question

Знайти похідну // Найти производную

$f(x)= \frac{ x^{2} - 10}{ (x+8)^{2} }$

Answer 1

$f(x)= \frac{ x^{2} - 10}{ (x+8)^{2} }$

$f'(x)= (\frac{ x^{2} - 10}{ (x+8)^{2} })'= \frac{(x^2-10)'*(x+8)^2-((x+8)^2)'*(x^2-10)}{((x+8)^2)^2}=$$=\frac{2x*(x+8)^2-2(x+8)*(x^2-10)}{(x+8)^4}= \frac{2x*(x^2+16x+64)-(2x+16)*(x^2-10)}{(x+8)^4} =$$= \frac{2x^3+32x^2+128x-(2x^3-20x+16x^2-160)}{(x+8)^4} =$$\frac{16x^2+148x+160}{(x+8)^4}=$$= \frac{(x+8)(16x+20)}{(x+8)^4}= \frac{16x+20}{(x+8)^3}$

Answer 2

Решение на фото, но в правильности не уверена, давно не решала подобное