Question

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см,а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 30 градусів.Знайти площу повної поверхні піраміди

Answer 1

Высота основания равна:
h=8·sin 60=4√3
1/3 высоты основания равна 4√3/3
апофема равна (4√3/3)/cos 30 = (4√3/3):(√3/2)=4√3·2/(3√3)=8/3
площадь боковой поверхности равна:
3·(1/2)·8·8/3=32
площадь основания тогда будет равна  равна:
(1/2)·8·4√3/3=16√3/3
площадь всей поверхности равна:
16(2+√3/3)