Имеется прямоугольник длиной 8 клеток и шириной 6 клеток. Можно ли поставить в клетки крестики так, чтобы: А) в каждой строке ст
Имеется прямоугольник длиной 8 клеток и шириной 6 клеток. Можно ли поставить в клетки крестики так, чтобы: А) в каждой строке стояло 4 крестика, а в каждом столбце - 3 крестика? Б) в каждой строке стояло 3 крестика, а в каждом столбце - 2 крестика?
Начну с Б. Ответ: нет. Если в каждой строке стоит 3 крестика, а всего строк 6, то в таблицу нужно поставить 3*6=18 крестиков. Если в каждом столбце 2 крестика, а столбцов 8, то в таблицу нужно поставить 2*8=16 крестиков.
Имеем расхождение в общем числе крестиков - выполнить условия невозможно.
А. Ответ: можно. Всего крестиков должно быть 4*6=3*8=24. Вариантов расстановки много. Например, можно раскрасить прямоугольник как шахматную доску и поставить крестики на клетки одного цвета. Можно первые 3 строки заполнить крестиками подряд с левого края, а последние 3 строки - с правого. И. т. д.