1.
х^2 - x - 6
D=1+4*6=25
корень из 25 = 5
Х1 = (1+5)/2=3
Х2 = (1-5)/2 = -2
(х-3)(х+2) / (х-3)
х+2
2.
числитель:
D=81+4*2*18=81+144+225
Корень из 225 = 15
Х1 = (-9+15)/2*2=1,5
Х2 = (-9-15)/2*2 = -6
(х-1,5)(х+6)
знаменатель:
4x^2-9 = (2х-3)(2х+3)=2(х-1,5)(2х+3)
((х-1,5)(х+6))/(2(х-1,5)(2х+3)) = (х+6) / 2(2х+3) =(х+6) / (4х+6)
F `(x) = e^x * (x-3) + e^x = e^x * (x - 2)
f `(x) = 0 x - 2=0
x = 2 - точка экстреммума
B1+b1*q=84, b1*q+b1*q²=63⇒b1*q=84-b1, подставим во 2 выражение (84-b1)*((1+84-b1)/b1=63⇒84*((84-b1)/b1=63)⇒(7056-84*b1)/b1=63⇒7056/b1-84=63⇒b1=47,966, q=(84-47,966)/47,966=0,751. Теперь b2=b1*q=36,022; b3=27,052. Можно сделать с обыкновенными дробями.
Решение первого неравенства
(x-3)(x+3)<0
неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит
х принадлежит (-3;3)
Решение второго неравенства
х(х+2)>0
неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит
х принадлежит (-∞;-2)∪(0;+∞)
Объединяем решения
х принадлежит (-3;-2)∪(0;3)
Так как нужно найти число натуральных решений системы, то это будут:
1, 2. Ответ: 2 решения.
<span>1) 2*6=12 (кг) - израсходовали
2) 50 - 12 = 38 (кг) - осталось </span>