.............................
Ну это легко. Смотри, OM и AC это паралельные прямые, значит соответственные углы BOM и BAC, и углы BMO и BCA равны. А так как треугольник ABC равнобедренный, значит, BAC = BCA
Следовательно, BOM=BMO
Треугольник BMO равнобедренный
раскрывайте скобку, получите многочлен. Функция, представляющая собой многочлен, монотонна на всей области определения.
Находите производную и, приравнивая ее к нулю, находите критические точки:
3x^2 - 4x^3 = 0,
х1 = 0. х2 = 3/4
Определяете знаки производной на каждом из промежутков, на которые эти точки разбивают область определения данной функции.
На том промежутке, где производная положительна, исходная функция монотонно возрастает.
В нашем случае это промежуток от 0 до 3/4.
На том промежутке, где производная отрицательна, функция монотонно убывает.
В нашем случае это промежутки от минус бесконечности до нуля и от 3/4 до плюс бесконечности.
Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; <span>∠D = 180</span>⁰-115⁰ = 65⁰.
AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰
∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - <span>∠DCM = 95</span>⁰ - 65⁰ = 30⁰
ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.
BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3
BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3