AD=DC потому что треуг. ABC равнобедрен.
AB=BC потому что треуг. АВС равнобедрен.
BD-общая значит
Треуг. ABD=треуг. BCD по 3 признаку значит
Периметр ABC=36см
Углы при основании равны: (180-120)/2=30°;
проведем высоту (х) на основание (у);
боковая сторона, высота и половина основания (у/2) образуют прямоугольный треугольник;
высота лежит против угла в 30°, значит она в 2 раза меньше гипотенузы (боковой стороны);
гипотенуза (боковая сторона) равна 2х;
по теореме Пифагора:
(2х)^2=х^2+(у/2)^2
у^2/4=4х^2-х^2
у^2=4*3х^2
у=2х√3
S=1/2*x*у
1/2*х*2х√3=225√3
х^2=225
х=15;
боковая сторона равна 2х=2*15=30 см
ответ: 30
Углы при основании равнобедренного треугольника:
∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠ABC)/2 = (180° - 48°)/2 = 66°
Рассмотрим четырехугольник AEOD, известно что касательная к окружности перпендикулярная к радиусу, проведенному в точку касания, т.е. ∠AEO = ∠ADO = 90°. Сумма углов четырехугольника равна 360°
∠DOE = 360° - 66° - 90° - 90° = 114°
Ответ: 114°
2
Радиус основания конуса r = 6 см. Образующая l = 10 см
Неизвестный катет найдём по т. Пифагора. Он же будет высотой конуса
h² + 6² = 10²
h² + 36 = 100
h² = 64
h = 8 см
Полная поверхность конуса
S = πr² + πrl = π(36 + 6*10) = 96π
------------
a = 3 см
b = 7 см
β = 30°
h = 6 см
Площадь основания
S = ab*sin(β) = 3*7*sin(30°) = 21/2 см²
V = 1/3*S*h = 1/3*21/2*6 = 21 см³
