1.
∠СРТ = 180 - 50 = 130°
т.к. это смежные углы, то их сумма равна 180°
2
∠РТС = ∠ТСА как накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых (АС||РТ по условию)
3
∠ ТСА = ∠ТСР т.к. СТ - биссектриса угла АСР
4
ΔСРТ равнобедренный, т.к. два угла равны
∠ РТС = ∠ТСР
и величина этих углов
∠ РТС = ∠ТСР = (180 - ∠СРТ)/2 = (180-130)/2 = 50/2 = 25°
перед нами трапеция причём прямоугольная
пусть СВ - перекладина а ВА расстояние между опорами , ВС- высота опоры 4 м, АВ-высота опоры 7 м. СВ-?
решение
1) проведём перпендикуляр СД к стороне АВ из точки С : получим квадрат со сторонами по 4 м, и получим прямоугольный треугольник СДВ с прямым углом СДВ
2) Рассмотрим этот треугольник СД=4 м, ДВ= 7-4=3
СВ находим по теореме пифагора : СВ^2=3^2+4^2=25
CB= корень из 25= 5
ОТВЕТ: СВ (перекладина) = 5 м
Угол между прямой SA и плоскостью SBD равен линейному углу между прямой SA и её проекцией на плоскость SBD.
Прямая SA лежит в плоскости АSС, которая перпендикулярна плоскости SBD. Линия пересечения этих плоскостей - высота пирамиды SО и есть проекцией прямой SA на плоскость SBD.
Угол АSС равен 90 градусов (квадраты боковых сторон равны квадрату основания), а искомый угол равен половине этого угла.
Ответ: угол между прямой SA и плоскостью SBD равен 45 градусов.
Площадь треугольника S равна S = 1/2•a•h, где a - сторона треугольника, h - высота, опушённая на эту сторону. Отсюда h = 2S/a
h = 2•84/14 = 12
Ответ: 12.
Сечение---равнобедренный треугольник, боковые стороны = образующей конуса)
дуга = 120 => центральный угол, опирающийся на эту дугу = 120
получили в плоскости основания равнобедренный треугольник с равными сторонами = R и углом между ними 120 и основанием===основанию сечения. Если в этом треугольнике провести высоту к основанию---она будет и медианой и биссектрисой и поделит угол 120/2, в получившемся прямоугольном треугольнике углы будут 90-60-30, эта высота = R/2 (как катет против угла в 30 градусов), по т.Пифагора (основание/2)^2 = R^2 - R^2 / 4 = 3R^2/4
основание/2 = корень(3)*R/2
основание = корень(3)*R
по т.Пифагора (образующая)^2 = R^2 + R^2 = 2R^2
<span>Sсечения = основание * h /2</span>
по т.Пифагора h^2 = (образующая)^2 - (основание/2)^2 = 2R^2 - 3R^2/4 = R^2*(2-3/4) = 5R^2/4
h = корень(5)*R/2
Sсечения = корень(3)*R * корень(5)*R/2 * 1/2 = R^2 * корень(15)/4