Энергия будет максимальна, когда после удара сравняются скорости тел(а то есть относительная скорость будет равна нулю) найдем эту скорость из закона сохранения импульса:
![m_1v_1+m_2v_2=m_1v_3+m_2v_3\\v_3=\cfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}](https://tex.z-dn.net/?f=m_1v_1%2Bm_2v_2%3Dm_1v_3%2Bm_2v_3%5C%5Cv_3%3D%5Ccfrac%7Bm_1v_1%2Bm_2v_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D)
Теперь найдем максимальную кинетическую энергию, которая равна потенциальной:
![E_{max}=\cfrac{m_1v_1^2}{2}+\cfrac{m_2v_2^2}{2}-\cfrac{(m_1+m_2)v_3^2}{2}\\v_3=\cfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\\\cfrac{m_1}{2}(v_1^2-v_3^2)+\cfrac{m_2}{2}(v_2^2-v_3^2)=\\=\cfrac{m_1}{2}\left(v_1^2-\left(\cfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\right)^2\right)+\cfrac{m_2}{2}\left(v_2^2-\left(\cfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\right)^2\right)](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bmax%7D%3D%5Ccfrac%7Bm_1v_1%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Ccfrac%7Bm_2v_2%5E2%7D%7B2%7D-%5Ccfrac%7B%28m_1%2Bm_2%29v_3%5E2%7D%7B2%7D%5C%5Cv_3%3D%5Ccfrac%7Bm_1v_1%2Bm_2v_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%5C%5C%5Ccfrac%7Bm_1%7D%7B2%7D%28v_1%5E2-v_3%5E2%29%2B%5Ccfrac%7Bm_2%7D%7B2%7D%28v_2%5E2-v_3%5E2%29%3D%5C%5C%3D%5Ccfrac%7Bm_1%7D%7B2%7D%5Cleft%28v_1%5E2-%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bm_1v_1%2Bm_2v_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%5Cright%29%5E2%5Cright%29%2B%5Ccfrac%7Bm_2%7D%7B2%7D%5Cleft%28v_2%5E2-%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bm_1v_1%2Bm_2v_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%5Cright%29%5E2%5Cright%29)
Ответ:
![E_{max}=\cfrac{m_1}{2}\left(v_1^2-\left(\cfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\right)^2\right)+\cfrac{m_2}{2}\left(v_2^2-\left(\cfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\right)^2\right)](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bmax%7D%3D%5Ccfrac%7Bm_1%7D%7B2%7D%5Cleft%28v_1%5E2-%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bm_1v_1%2Bm_2v_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%5Cright%29%5E2%5Cright%29%2B%5Ccfrac%7Bm_2%7D%7B2%7D%5Cleft%28v_2%5E2-%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bm_1v_1%2Bm_2v_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%5Cright%29%5E2%5Cright%29)
Общий путь:
S = 50 + 30 = 80 м
(0,03 км = 30 м)
Общее время:
t = 6 + 15 = 21 с
(0,25 мин = 15 c)
Средняя скорость:
Vcp = S / t = 80 / 21 ≈ 3,8 м/с
дано V=180 км\ч=3 км\мин t=25 мин S- ?
S=V*t=75 км
A1=mv²/2=4*1/2=2дж
A2=m(2v)²/2=4*4/2=8 дж
U=3/2(m/M *RT)= 3/2*4*8.31*200=9972Дж=10кДж