Возможно собачке не хватает любви и она таким образом привлекает к себе внимание. Возможно в свое время вы не занимались должным образом воспитанием собаки и попустительствовали, что она гадит дома. С детства необходимо приучать к порядку, сейчас что-то изменить сложно. То что она проявляет агрессию по отношению к ребенку - это скорее ревность.
Если есть возможность отдать собачку в добрые руки, сделайте это как можно быстрее, чтобы избежать беды, ведь она может укусить, напугать ребенка. Зачем создавать еще большие проблемы, ведь и мужу вашему это не нравится.
В нашей семье была похожая ситуация, жили мы с дочкой в одном доме на две половины, с отдельным входом. Дочь взяла котика и баловала его, он делал все, что ему вздумается, гадил в цветочные горшки, переворачивал все в доме, когда она наказывала его, то он мог нагадить на ее вещи.
Потом мы разъехались, в квартире кот жить не смог, и мне пришлось его забрать в частный дом. Зная его повадки, делала это с неохотой, но вот прошло 7 лет и я очень рада, что забрала его у дочери. Он прекрасно прижился у нас, никогда не гадит, всегда просится на улицу, никогда не ворует со стола, а главное не лазит по постелям и по мягкой мебели, он четко знает свое место.Мы научились ладить друг с другом и я не представляю жизни без этого кота, хотя кошек не люблю.
Не нужно думать о том, что скажут другие, надо сделать так, чтобы всем было хорошо. Ведь если бабуля любит животных, то вашей собачке будет у нее хорошо, она уделит ей столько внимания, что разлука с вами пройдет не так болезненно. А вот усыплять собаку - это жестоко и выгонять на улицу тоже. Отдав собаку бабушке вы сделаете доброе дело - собачка будет в заботе и любви и бабушкино одиночество будет скрашено.