Question

Пределы
Здравствуйте,

подскажите, как решается, пожалуйста. У меня в решении просто сокращается, но явно где-то ошибка, плохо у меня с модулями всегда было


$\lim_{x \to \ -1} \frac{3|x+1|}{\sqrt{|x+1|}}$

Answer 1

Раскрываешь модуль, то есть рассматриваешь 2 варианта:

1) x + 1 > 0

Тогда | x+1 | превращается в x+1. Сокращаешь, предел равен 0.

2) x + 1 < 0

Тогда | x+1 | превращается в -(x+1), все то же самое, сокращаешь, предел равен 0.

Значит предел равен 0, будет ли икс приближаться к -1 слева или справа, неважно.

Приложил график функции для понятности.