Согласно закону Джоуля-Ленца, тепло, выделенное на проводнике с током, прямо пропорционально квадрату силы тока, протекающего через этот проводник, сопротивлению этого проводника и времени протекания тока. Математически записывается следующим образом:
. Мощность - отношение работы ко времени
. В данном случае, работа электрического тока есть тепло, выделенное на проводнике -
. Подставляя Q в данное уравнение и выражая из него R, найдем, что