Пошаговое объяснение:
1. Пропоорция - соразмерность, выравненность частей; определенное соотношение частей между собой, равенство отношений двух пар чисел.
2. Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго. Если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин (отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т. д.).
3. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
4.1. Прямо пропорциональные величины:
Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными.
4.2. Обратно пропорциональные величины:
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Соответственно, при уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Зависимость между такими величинами — обратно пропорциональная зависимость.
5. Деление числа в данном отношении это значит, что нужно число разделить на сумму членов отношения и результат умножить на каждый член отношения.
6. Число a называется кратным b, если его можно разделить на b без остатка.
7. Делитель - это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое.
8.1. Определение:
Наибольший общий делитель чисел (НОД) – это наибольшее число, на которое делятся все заданные числа.
8.2. Правило нахождения:
1. Разложить все числа на простые множители, используя признаки делимости чисел.
2. Найти совпадающие множители во всех числах и выписать их.
3. Перемножить совпадающие множители.
9.1. Определение:
Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.
9.2. Правило нахождения:
1. Составляем произведение всех простых множителей чисел, для которых нам нужно найти НОК.
2. Исключаем их полученных произведений все простые множители.
3. Полученное после исключения общих простых множителей произведение будет равно НОК данных чисел.
