Медиана, проведённая из вершины B, попадёт на середину стороны AC - в точке, которую мы назовём М. Координаты этой точки будут средним арифметическим координат точек А и С. То есть для:
А(1;3;0) и С(0;1;3) точка М будет М(0,5; 2; 1,5)
Осталось найти длину отрезка ВМ. Для этого найдём его проекции на все оси, т.е. разности координат В и М:
ВМ (2,5; -2; 2,5)
Длина отрезка ВМ будет равна корню суммы квадратов длин этих проекций:
ВМ^2 = 2,5^2 + (-2)^2 + 2,5^2 = 6,25 + 4 + 6,25 = 16,5
ВМ = 4,06 (округлённо)
В основании правильной 4-угпризмы лежит квадрат, значит из периметра = 20 следует, что сторона квадрата =5. Площадь квадрата =5*5=25. Площадь боковой грани 50=5*H, значит высота призмы H=10, а объем призмы равен 25*10=250
DA перпен-на (АВС), тогда DA перпендик AC; DC-высота тр-ка DBC (по теореме о трёх перпендикулярах: ВС перпенд-на АС-это прокция наклонной DС!
Из прям-ого треугольника ДАС по теореме Пифагора
DC^2=18^2+24^2=324+576=900=30^2; DC=30(cm)
Из прям-ого тр-ка АВС: AB^2=AC^2+BC^2; BC=coren(26^2-24^2)=coren((26-24)(26+24))
=coren(2*50)=coren100=10(cm)
S(бок)=S(ADC)+S(ABD)+S(BCD); все тр-ки прямоугольные, площадь равна половине произведения катетов!)
S=(18*24)/2+(18*26)/2+(30*10)/2=9*24+9*26+15*10=216+234+150=600(cm^2)
ответ:его стороны в квадрате
<span>1. S(MAB) = </span>
<span>*АВ*MH (МН - высота треугольника MAB и параллелограмма АВСD, опущенная на сторону АВ).
S(ABCD) = AB*МН = 2*S(MAB) = 38.</span>