Question

Три одинаковых аккумулятора с ЭДС з
подсоединяют к сопротивлению R = 10 Ом, соединив
их сначала последовательно, а затем – параллельно (см. рис.). При этом мощность, выделяемая на сопротивлении, в первом случае в 4
раза больше, чем во втором. Определите внутреннее сопротивление одного аккумулятора.

Только с объяснением,пожалуйста..

Answer 1

При последовательном соединении аккумуляторов I₁=3ε /(R+ 3r).
При параллельном соединении аккумуляторов I₂ =ε/(R+r/3).
Мощность N=I² R.
Отношение мощностей: N₁/N₂ =I²₁/I²₂ =(I₁/I₂)² =4 ⇒I₁/I₂=√4=2.
I₁/I₂ =[3ε/ (R+3r)]: [ε/ (R+r/3)] =2,
3(R+r/3)=2(R+3r)
3R+r =2 R +6 r
3R-2R=6r-r
5r =R
r = R/5 =10 Ом/5 =2 ОМ
Ответ: r =2 Ом

Answer 2

В первом случае течет ток
I1=3*E/(3*r+R) мощность P1=I1^2*R=(3*E/(3*r+R))^2*R

во втором внутреннее сопротивление батареи уменьшается
I2=E/(r/3+R) мощность P2=I2^2*R=(E/(r/3+R))^2*R

по условию P1 / P2 = 4
(3*E/(3*r+R))^2*R :(E/(r/3+R))^2*R = 4
(3/(3*r+R))^2:(1/(r/3+R))^2 = 4
(3/(3*r+R)):(1/(r/3+R)) =2
r+3R=2(3*r+R)
r+3R=6*r+2R
r=R/5 = 10/5 Ом = 2 Ом