Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо: 1) Целую часть умножить на знаменатель и к произведению прибавить числитель. Результат записать в числитель.
Использована формула первообразной степенной функции
Пусть второй велосипедист проехал х км, тогда первый проехал 179-х км. 35 мин=7\12 часа. Составим уравнение:
(179-х)\16 - х\24 = 7\12
537-3х-2х=28
5х=509
х=101,8.
Ответ: 101,8 км.
1) y = CosxCos7x - SinxSin7x = Cos(x + 7x) = Cos8x
y' = (Cos8x)' = - Sin8x * (8x)' = - 8Sin8x
2) y = CosxCos7x + SinxSin7x = Cos(x - 7x) = Cos(- 6x) = Cos6x
y' = (Cos6x)' = - Sin6x * (6x)' = - 6Sin6x
3) y = Sin7xCosx - SinxCos7x = Sin(7x - x) = Sin6x
y' = (Sin6x)' = Cos6x * (6x)' = 6Cos6x
4) y = Sin7xCosx + SinxCos7x = Sin(7x + x) = Sin8x
y' = (Sin8x)' = Cos8x * (8x)' = 8Cos8x
Y = 2*cos(3*x)+2
Необходимое условие экстремума функции одной переменной.
Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = -6 • sin(3 • x)
Приравниваем ее к нулю:
-6 • sin(3 • x) = 0
x1<span> = 0</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(0) = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -18 • cos(3 • x)
Вычисляем:
<span>y''(0) = -18<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.</span>
