Question

Помогите пожалуйста решить параметр(5-е задание)

Answer 1

Перепишем так:

при каких а всегдп верно (а+4)x^2-2ax+(2a-6)<=0

При а=-4   неравнство верно не для всех х

Пусть а больше -4.

Тогда должнл быть верно

x^2-2*(a/(a+4))+(2a-6)/(a+4)<=0

Это не может быть верно для всех х.

Пусть а меньше -4.

x^2-2*(a/(a+4))+(2a-6)/(a+4)=>0

(x-a/(a+4))^2-(a/(a+4)^2)+(2a-6)/(a+4)=>0

Это верно всегда, если

-(a/(a+4))^2+(2a-6)/(a+4)=>0

или

a^2+ (2a-6)*(a+4)=>0

3a^2-24+2a=>0

a^2-2a/3+4/9=>36/9

 (a-2/3)^2=>2^2    

а=>2 2/3 или а<=-1 1|3

Но по предположению а  меньше -4.

Значит ответ: а меньше -4.