1)
Функция представлена произведением переменной на синус от экспоненты (сложная функция)
2)
Функция представлена произведение, поэтому дифференцируем по правилу дифференцирования произведения:
3)
Данная функция – разница двух других сложных функций.
a^2-a-56=0; D=(-1)^2-4*1*(-56)=1+224=225; a1=(1-15)/2, a2=(1+15)/2. a1= -7, a2=8. a^2-a-56=(a+7)*(a-8). получаем: (a+7)*(a-8) / (a-8)=a+7. Ответ: a+7.
a₁ = 2,
a₆ = a₁q⁵ = −18√3,
q⁵ = a₆/a₂ = −9√3 = (−√3)⁵,
q = −√3.
вставить нужно числа −2√3, 6, −6√3, 18.
Lg(x²-2x-2)<1
D(y): x²-2x-2>0
D=(-2)²-4*1*(-2)=4+8=12
√D=√(4*3)=2√3
x=(2+2√3)/2=1+√3
x=1-√3
(x-(1+√3))(x-(1-√3))>0
///////////// ////////////
_______o_________o______
1-√3 1+√3
x∈(-∞;1-√3)U(1+√3;+∞)
lg(x²-2x-2)<1
lg(x²-2x-2)<lg10
т.к. основание логафрима больше 1, то знак неравенства не меняется:
x²-2x-2<10
x²-2x-12<0
D=(-2)²-4*(-12)=4+48=52
√D=√(4*13)=2√13
x=(2+2√13)/2=1+√13
x=1-√13
(x-(1-√13))(x-(1+√13))<0
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
///////////////////////////////////////////////////////
________o_________o_________o_________o________
1-√13 1-√3 1+√3 1+√13
Ответ: x∈(1-√13;1-√3)U(1+√3;1+√13)