Х ч потребуется первому, когда работает один
х+10 ч потребуется второму, когда работает один
1/х производительность первого
1/(х+10) производительность второго
1/х+1/(х+10) общая производительность или 1/12
1/х+1/(х+10)=1/12
1×12(х+10)+1×12х=х(х+10)
12х+120+12х=х²+10х
х²-14х-120=0
D=196+480=676
x₁=(14+26)/2=20
x₂=(14-26)/2=-6 не подходит по условию задачи
20 дней нужно первому
20+10=30 дней нужно второму
1) а+35 - друге число
2) (а+35) : а - в стільки разів перше число меньше від другого
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Решаем тригонометрическое уравнение cos (10x) * cos (6x) - cos^2 (8x) = 0
Одной из формул косинуса двойного угла есть формула: cos (2α) = 2cos^2 (α) - 1.
Выразим из формулы cos^2 (α).
2cos^2 (α) = cos (2α) + 1;
cos^2 (α) = (1 + cos (2α))/2.
Так же нам понадобится формула — произведение косинусов. Давайте вспомним ее.
cos(α) * cos(β) = 1/2(cos (α + β) + cos(α - β)).
Применим формулы к нашему уравнению:
cos (10x) * cos (6x) - (1 + cos (16x))/2 = 0;
(cos (16x) + cos (4x))/2 - (1 + cos (16x))/2 = 0;
Умножим на 2 обе части уравнения и откроем скобки, используя правила открытия скобок перед которыми стоит знак "+ " и знак " - ".
(cos (16x) + cos (4x)) - (1 + cos (16x)) = 0;
cos (16x) + cos (4x) - 1 - cos (16x) = 0;
cos (4x) - 1 = 0;
Переносим в правую часть уравнения - 1, сменив знак с минуса на плюс.
cos (4x) = 1;
А мы знаем, что cos принимает значение равное единице при значении угла равного нулю.
Переходим к решению линейного уравнения:
4x = 2Пn;
x = 2Пn/4
x = Пn/2 Корень уравнения найден
Ответ: x =Пn/2.