0,34(56)=0,3456565656..... 0,3457+0,34570000000... сравниваем по разрядам. целых - нет, десятых - одинаково, сотых - одинаково, тысячных - одинаково, десятитысячных в первом числе меньше, значит и все число меньше: 0,34(56)<0,3457.
7 1\9. Разделим 1 на 9, получим 1 (1) это равно 1,1111... Сравниваем, как в первом случае и видим, что десятитысячных в первом числе меньше, значит, оно меньше второго: 7 1\9<7,1112