Question

Из трех цифр, среди которых нет нуля, образовали все возможные трехзначные числа с различными цифрами. При этом оказалось, что сумма двух самых больших из этих чисел равна 1444. Каковы взятые цифры?

Answer 1

Из трех цифр a, b, c можно образовать 6 чисел:
abc, acb, bac, bca, cab, cba.
Допустим, цифра а самая большая, тогда два самых больших числа:
abc и acb.
100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 200a + 11b + 11c = 1444
Очевидно, что а = 7, тогда
200*7 + 11(b + c) = 1400 + 44
b + c = 4
b = 1, c = 3
Ответ: 1, 3, 7.