<u>Кругом вписанным в квадрат</u><span><u> </u>называется круг, который примыкает к серединам сторон квадрата и имеет центр на пересечении диагоналей квадрата. Получается что АМ=МВ и ВК=КС, а ОМ=ОК=r (радиус вписанной окружности)
</span><span>Т.к. радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата ОМ=ОК=АВ/2
</span><u>Кругом описанным вокруг квадрата</u><span><u> н</u>азывается круг проходящий через четыре вершины квадрата и имеющий центр на пересечении диагоналей квадрата.
</span><span>Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали OB=OC=OD=OA=R=BD/2
Т.к. площадь круга S=</span>πR², то R=√S/π=√16π/π=√16=4
Диагональ BD=2R=2*4=8.
Зная диагональ квадрата, можно найти его сторону АВ=ВD/√2=8/√2=4√2
ОМ=ОК=АВ/2=4√2/2=2√2
По т.Пифагора из ΔМКО найдем МК=√(ОК²+ОМ²)=√2ОК²=ОК*√2=2√2*√2=4
Б)
45: (5×3)=3(км/ч)
Ответ : турист шёл со скоростью 3 километра в час.
В)
18×3:9=6(ч)
Ответ : пешеходу понадобится 6 часов.
Г)
(29-24)×2=10(км)
Ответ : расстояние, между всадниками будет 10 километров.
Вроде бы так
<span>Смотри рисунок на фото
Рассмотрим
треугольники ADC и CBD.
∠DCA=∠CBA
(т.к. ∠DCA
равен половине
градусной меры
дуги CA по </span><span>четвеотому
свойству углов, связанных с окружностью</span><span>, и на эту же дугу опирается вписанный угол CBA,
который тоже равен половине градусной меры дуги, на которую опирается по теореме).
∠CDB
- общий для обоих треугольников, следовательно, по признаку подобия,
треугольники ADC и CBD - подобны.
Следовательно, по определению подобных треугольников запишем:
CD/BD=AC/BC=AD/CD
AC/BC=AM/MB=10/18 (по первому свойству биссектрисы ).
Из этих равенств выписываем:
AD=CD*10/18
BD=CD*18/10, (BD=AD+AB=AD+18+10=AD+28)
AD+28=CD*18/10
CD*10/18+28=CD*18/10
28=CD*(18/10-10/18)
28=CD*((18*18-10*10)/(10*18))
28=CD*(324-100)/180
28*180=CD*224</span><span>5040=СD*224
CD=22,5
Ответ: CD=22,5</span>
7 1/3+8 5/6=22/3+53/6=44/6+53/6=97/6
7 1/3-8 5/6=22/3-53/6=44/6-53/6=-9/6=-3/2
97/6*(-3/2)=-291/12=-24 3/12=-24 1/4
ответ -24 1/4