7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=...1
7^5=...7
Значит, последние цифры степеней чисел, оканчивающихся на 7 можно объединить в "четверки". Так как 37=36+1=4*9+1, то 37 степень будет первой в своей "четверке". Тогда 7^37 оканчивается на 7, 7^37-2 оканчивается на 7-2=5. А по признаку делимости, если последняя цифра числа делится на 5, то и все число делится на 5.
Решение смотри в приложении
(a-b)(a+b)/(a-b)^2=(a+b)/(a-b)=(2/3-1/3)/(2/3-1/3)=3
Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Воспользуемся методом Эйлера.
Пусть
, тогда получаем характеристическое уравнение вида
Тогда общее решение будет иметь вид:
D=-6 т.к a2-a1=24-30=-6
S51=(2a1+(n-1)*d/2)*n
S51=(2*30+(50)*(-6)/2)*51
S51=(60-300/2)*51
S51=(-240/2)*51
S51=(-120)*51
S51=(-6120)